Στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών από όπου αποφοίτησε το 1938, είχε καθηγητή τον Κωνσταντίνο Παρθένη και συμμαθητή τον Γιάννη Μόραλη. Κατόπιν μαθήτευσε πλάι στον βυζαντινολάτρη Φώτη Κόντογλου και στον αρχαιολόγο Ανδρέα Ξυγγόπουλο, οι οποίοι τον μύησαν στην υπερβατικότητα της βυζαντινής τέχνης.Η πρώτη του ατομική έκθεση, τον Νοέμβριο του 1939, συνάντησε σφοδρότατη αντίδραση. Και αυτό παρότι οι πίνακες του Εγγονόπουλου ενσωματώνουν, συμβολικά, με ιδιαίτερα άμεσο τρόπο, στοιχεία συσχετιζόμενα με την Ελλάδα (κίονες, άγαλμα κ.λπ.), αιτούμενο της Γενιάς του ’30 και μιας εποχής που η συζήτηση περί ελληνικότητας ήταν στην ημερήσια διάταξη. Οι εικαστικές παραπομπές στο ελληνικό παρελθόν, από τις οποίες βρίθει το έργο του Εγγονόπουλου εξελήφθησαν, δυστυχώς, ως παρωδίες ελληνικότητας και αντιμετωπίσθηκε ως μία δυσνόητη αφηρημένη εικαστική γλώσσα.






